前言
，我们讲解了图像处理中的膨胀和腐蚀函数，这篇文章将做边缘梯度计算函数。直接摘自。
图像的边缘
图像的边缘从数学上是如何表示的呢？
图像的边缘上，邻近的像素值应当显著地改变了。而在数学上，导数是表示改变快慢的一种方法。梯度值的大变预示着图像中内容的显著变化了。
用更加形象的图像来解释,假设我们有一张一维图形。下图中灰度值的“跃升”表示边缘的存在：
使用一阶微分求导我们可以更加清晰的看到边缘“跃升”的存在(这里显示为高峰值)：
由此我们可以得出：边缘可以通过定位梯度值大于邻域的相素的方法找到。
近似梯度
比如内核为3时。
首先对x方向计算近似导数：
然后对y方向计算近似导数：
然后计算梯度：
当然你也可以写成：
函数实现
var Sobel = function(__src, __xorder, __yorder, __size, __borderType, __dst){ (__src && (__xorder ^ __yorder)) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); if(__src.type && __src.type === "CV_GRAY"){ var kernel1, kernel2, height = __src.row, width = __src.col, dst = __dst || new Mat(height, width, CV_16I, 1), dstData = dst.data size = __size || 3; switch(size){ case 1: size = 3; case 3: if(__xorder){ kernel = [-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1 ]; }else if(__yorder){ kernel = [-1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1 ]; } break; case 5: if(__xorder){ kernel = [-1, -2, 0, 2, 1, -4, -8, 0, 8, 4, -6,-12, 0,12, 6, -4, -8, 0, 8, 4, -1, -2, 0, 2, 1 ]; }else if(__yorder){ kernel = [-1, -4, -6, -4, -1, -2, -8,-12, -8, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 12, 8, 2, 1, 4, 6, 4, 1 ]; } break; default: error(arguments.callee, UNSPPORT_SIZE/* {line} */); } GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType); }else{ error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE/* {line} */); } return dst;}; 这里只提供了内核大小为3和5的Sobel算子，主要原因是7或以上的内核计算就比较慢了。
输出一个单通道的16位有符号整数矩阵。
function GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType){ var start = size >> 1; var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, start, start, 0, 0, __borderType); var mData = withBorderMat.data, mWidth = withBorderMat.col; var i, j, y, x, c; var newValue, nowX, offsetY, offsetI; for(i = height; i--;){ offsetI = i * width; for(j = width; j--;){ newValue = 0; for(y = size; y--;){ offsetY = (y + i) * mWidth; for(x = size; x--;){ nowX = x + j; newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size + x]); } } dstData[j + offsetI] = newValue; } }} 然后把内核和矩阵交给这个滤波器处理，就OK了。
把这个滤波器独立出来的原因是，可以给其他类似的计算边缘函数使用，比如Laplacian和Scharr算子。
转为无符号8位整数
由于Sobel算子算出来的是16位有符号整数，无法显示成图片，所以我们需要一个函数来将其转为无符号8位整数矩阵。
convertScaleAbs函数是将每个元素取绝对值，然后放到Int8Array数组里面，由于在赋值时候大于255的数会自动转成255，而小于0的数会自动转成0，所以不需要我们做一个函数来负责这一工作。
function convertScaleAbs(__src, __dst){ __src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); var height = __src.row, width = __src.col, channel = __src.channel, sData = __src.data; if(!__dst){ if(channel === 1) dst = new Mat(height, width, CV_GRAY); else if(channel === 4) dst = new Mat(height, width, CV_RGBA); else dst = new Mat(height, width, CV_8I, channel); }else{ dst = __dst; } var dData = dst.data; var i, j, c; for(i = height; i--;){ for(j = width * channel; j--;){ dData[i * width * channel + j] = Math.abs(sData[i * width * channel + j]); } } return dst;}
按比例合并值
我们还需要一个函数将x方向梯度计算值和y方向梯度计算值叠加起来。
var addWeighted = function(__src1, __alpha, __src2, __beta, __gamma, __dst){ (__src1 && __src2) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); var height = __src1.row, width = __src1.col, alpha = __alpha || 0, beta = __beta || 0, channel = __src1.channel, gamma = __gamma || 0; if(height !== __src2.row || width !== __src2.col || channel !== __src2.channel){ error(arguments.callee, "Src2 must be the same size and channel number as src1!"/* {line} */); return null; } if(!__dst){ if(__src1.type.match(/CV\_\d+/)) dst = new Mat(height, width, __src1.depth(), channel); else dst = new Mat(height, width, __src1.depth()); }else{ dst = __dst; } var dData = dst.data, s1Data = __src1.data, s2Data = __src2.data; var i; for(i = height * width * channel; i--;) dData[i] = __alpha * s1Data[i] + __beta * s2Data[i] + gamma; return dst;}; 这个函数很简单，实际上只是对两个矩阵的对应元素按固定比例相加而已。
效果图
